000			08592nam a22003857a 4500
001			0027490
003			KOHA_MİRAKIL
005			20260207002559.0
007			ta
008			101112b2007 tu |||gr||||#||||0|tur |
020			_a9786053950127 _cYTL15,47
040			_aTR-BiSEU _btur _cTR-BiSEU _erda
041	0		_atur
044			_ctu
050			_aQA372 _b.C34 2007
100	1		_aÇağlıyan, Mehmet.
245	1		_aAdi diferensiyel denklemler/ _cMehmet Çağlıyan ; Nisa Çelik, Setenay Doğan.
264		1	_aAnkara : _bNobel _c2007
300			_a356 sayfa ; _c24 cm.
336			_ametin _btxt _2rdacontent
337			_aaracısız _bn _2rdamedia
338			_acilt _bnc _2rdacarrier
490	1		_aNobel ; _vyayın no.
490	1		_a1216.
490	1		_aMatematik - istatistik ; _v47.
500			_aDizin var.
500			_aKaynakça var.
505			_aİÇİNDEKİLER _x _xÖNSÖZ III _x _x1. BÖLÜM _xÖN BİLGİLER _x1.1 Giriş 1 _x1.2 Diferensiyel Denklemlerin Sınıflandırılması 3 _x1.3 Diferensiyel Denklemlerin Oluşturulması 4 _x1.4 Çözüm 5 _x1.5 y = F(x) Denklemi 8 _x1.6 Başlangıç ve Sınır Değer Problemleri 9 _x1.7 Başlangıç Değer Problemleri için Varlık ve Teklik Teoremleri 10 _x1. Bölümle İlgili Problemler 13 _x _x2. BÖLÜM _xBİRİNCİ MERTEBEDEN VE BİRİNCİ DERECEDEN DİFERENSİYEL DENKLEMLER _x2.1 Denklemin Şekli 15 _x2.2 Değişkenleri Ayrılabilir Denklemler 16 _x2.2 ALIŞTIRMALAR 18 _x2.3 Tam Diferensiyel Denklemler 19 _x2.3 ALIŞTIRMALAR 23 _x2.4 Tam Diferensiyel Denklem Haline Getirilebilen Denklemler 24 _x2.4 ALIŞTIRMALAR 28 _x2.5 Birinci Mertebeden Lineer Denklemler 29 _x2.5 ALIŞTIRMALAR 31 _x2.6 Değişken Değişimi Yöntemi 32 _x2.6.1 Homejen Denklemler 32 _x2.6.1 ALIŞTIRMALAR 34 _x2.6.2 Bernoulli Denklemi 35 _x2.6.2 ALIŞTIRMALAR 36 _x2.6.3 Riccati Denklemi 37 _x2.6.3 ALIŞTIRMALAR 37 _x2.7 Grafik Temsil 38 _x2.8 Birinci Mertebeden Diferensiyel Denklemlerin Uygulamaları 39 _x2.8.1 Serbest Düşme 39 _x2.8.2 Gecikmeli Düşme 40 _x2.8.3 Kurtulma Hızı 41 _x2.8.4 Basit Elektrik Devreleri 42 _x2.8.5 Hız Problemleri 46 _x2.8.6 Dik ve Eğik yörüngeler 49 _x2.8.7 Geometrik uygulamalar 50 _x2.8 ALIŞTIRMALAR 51 _x2. Bölümle İlgili Problemler 52 _x _x3. BÖLÜM _xBİRİNCİ MERTEBEDEN YÜKSEK DERECELİ DENKLEMLER _x3.1 Denklemin Şekli 55 _x3.2 Türeve Göre Çözülebilen Diferensiyel Denklemler 55 _x3.1 ALIŞTIRMALAR 59 _x3.3 Aykırı Çözüm, p-diskriminantı 59 _x3.4 Zarf. C-diskriminantı 60 _x3.4 ALIŞTIRMALAR 62 _x3.5 Türetme Yöntemi 63 _x3.5.1 y ye göre çözülebilen denklemler 63 _x3.5.2 x e göre çözülebilen denklemler 64 _x3.5.3 Türev yönteminin esası ve uygulanabilirliği 65 _x3.5 ALIŞTIRMALAR 67 _x3.6 Clairaut Diferensiyel Denklemi 68 _x3.6 ALIŞTIRMALAR 69 _x3.7 Lagrange Denklemi 69 _x3.7 ALIŞTIRMALAR 71 _x3. Bölümle İlgili Problemler 71 _x _x4. BÖLÜM _xn. MERTEBEDEN LİNEER DİFERENSİYEL DENKLEMLER TEORİSİ _x4.1 Önbilgiler 75 _x4.1 ALIŞTIRMALAR 76 _x4.2 Diferensiyel operatör 76 _x4.3 Lineer Diferensiyel Operatörler Cebri 78 _x4.3 ALIŞTIRMALAR 79 _x4.4 Lineer Diferensiyel Denklemlerin Çözümleri ile ilgili Temel Teoremler 80 _x4.5 Homojen Lineer Diferensiyel Denklemler 82 _x4.5 ALIŞTIRMALAR 92 _x4.6 Homojen Olmayan Lineer Diferensiyel Denklemler 94 _x4.6 ALIŞTIRMALAR 95 _x4. Bölümle İlgili Problemler 95 _x _x5. BÖLÜM _xSABİT KATSAYILI LİNEER DİFERENSİYEL DENKLEMLER _x5.1 Sabit katsayılı homojen lineer denklemler 97 _x5.1.1 İkinci mertebeden sabit katsayılı homojen lineer diferensiyel denklemler 97 _x5.1.1 ALIŞTIRMALAR 100 _x5.1.2 n. mertebeden sabit katsayılı homojen lineer diferensiyel denklemler 101 _x5.1.2 ALIŞTIRMALAR 105 _x5.2 Sabit katsayılı homojen olmayan lineer diferensiyel denklemler 105 _x5.2.1 Belirsiz Katsayılar Yöntemi 105 _x5.2.1 ALIŞTIRMALAR 111 _x5. 2.2 Ters operatörler yöntemi 112 _x5.2.2 ALIŞTIRMALAR 121 _x5.3 Sabit Katsayılı Lineer Diferensiyel Denklemlerin Uygulamaları 122 _x5.3.1 Kütle yay sistemi 122 _x5.3.2. Elektrik Devreleri 128 _x5.3 ALIŞTIRMALAR 130 _x5. Bölümle İlgili Problemler 131 _x _x6. BÖLÜM _xDEĞİŞKEN KATSAYILI LİNEER DİFERENSİYEL DENKLEMLER _x6.1 Operatörün Çarpanlara Ayrılması 133 _x6.1 ALIŞTIRMALAR 134 _x6.2 Mertebenin Düşürülmesi 134 _x6.2 ALIŞTIRMALAR 137 _x6.3 Parametrelerin Değişimi Yöntemi 138 _x6.3 ALIŞTIRMALAR 143 _x6.4 Cauchy-Euler Denklemi 144 _x6.4 ALIŞTIRMALAR 148 _x6. Bölümle İlgili Problemler 148 _x _x7. BÖLÜM _xSERİ ÇÖZÜMLER _x7.1 Giriş 151 _x7.2 Kuvvet Serileri 151 _x7.3 Adi Nokta, Adi Nokta civarında seri çözümler 153 _x7.3 ALIŞTIRMALAR 158 _x7.4 Legendre Denklemi 158 _x7.4 ALIŞTIRMALAR 162 _x7.5 Düzgün aykırı nokta. Düzgün aykırı nokta civarında seri çözümler 163 _x7.5 ALIŞTIRMALAR 174 _x7.6 Bessel Denklemi 175 _x7.6 ALIŞTIRMALAR 177 _x7.7 Gaus Hipergeometrik Denklemi 178 _x7.7 ALIŞTIRMALAR 179 _x7. Bölümle İlgili Problemler 180 _x _x8. BÖLÜM _xLAPLACE DÖNÜŞÜMÜ _x8.1 Laplace Dönüşümü 183 _x8.2 Laplace Dönüşümünün Varlığı 185 _x8.3 Laplace Dönüşümünün Özellikleri 188 _x8.3 ALIŞTIRMALAR 193 _x8.4 Ters Laplace Dönüşümü 195 _x8.5 Ters Laplace dönüşümünün hesabı 196 _x8.5 ALIŞTIRMALAR 201 _x8.6 Konvolüsyon Özelliği 202 _x8.6 ALIŞTIRMALAR 204 _x8. 7 Adi Diferensiyel Denklemlere Uygulama 205 _x8.7 ALIŞTIRMALAR 209 _x8.8 Süreksiz sağ taraflı diferensiyel denklemler 210 _x8.8.1 Periyodik Fonksiyonlar 210 _x8.8.2 Heaviside Birim Fonksiyonu 212 _x8.8.3 Birim impuls , Dirac-Delta fonksiyonu 215 _x8.8 ALIŞTIRMALAR 219 _x8. Bölümle İlgili Problemler 221 _x _x9. BÖLÜM _xYÜKSEK MERTEBEDEN LİNEER OLMAYAN DİFERENSİYEL DENKLEMLER _x9.1 Aykırı Çözümler ; Ara ve genel integraller 223 _x9.2 Özel Denklemler 225 _x9.2.1 Bağımsız değişkeni ve bilinmeyen fonksiyonun n inci türevini içeren diferensiyel denklemler 225 _x9.2.2 Yalnız bilinmeyenin n-1 inci ve n inci türevlerini içeren denklemler 227 _x9.2.3 Yalnız bilinmeyenin n-2 inci ve n inci türevlerini içeren denklemler 229 _x9.2 ALIŞTIRMALAR 231 _x9.3 Mertebesi düşürülebilen diferensiyel denklemler 232 _x9.3.1 Bağımlı Değişkeni İçermeyen Denklemler 232 _x9.3.2 Bağımsız değişkeni içermeyen denklemler 233 _x9.3.3 Bilinmeyen fonksiyon ve türevlerine göre homojen denklemler 235 _x9.3.4 Tam Diferensiyel Denklemler 235 _x9.3 ALIŞTIRMALAR 238 _x9. Bölümle İlgili Problemler 239 _x _x10. BÖLÜM _xNORMAL LİNEER SİSTEMLER TEORİSİ _x10.1 Diferensiyel Denklem Sistemleri, Normal Forma İndirgeme 241 _x10.1 ALIŞTIRMALAR 244 _x10.2 Normal lineer sistemler teorisi 245 _x10.2.1 Vektörelform 245 _x10.2.2 Diferensiyel Operatör 248 _x10.2.3 Homojen normal sistemler 249 _x10.2.4 Homojen olmayan normal sistemler 255 _x10.2.5 Temel matris 256 _x10. Bölümle İlgili Problemler 258 _x _x11. BÖLÜM _xSABİT KATSAYILI LİNEER SİSTEMLER _x11.1 Sabit Katsayılı Homojen Normal Sistemler; Özdeğer ve özvektör yöntemi 261 _x11.1 ALIŞTIRMALAR 275 _x11.2 Sabit katsayılı homojen olmayan normal sistemler 277 _x11.2.1 Belirsiz Katsayılar yöntemi 277 _x11.2.2 Parametrelerin değişimi yöntemi 279 _x11.2 ALIŞTIRMALAR 283 _x11.3 Matris Üslü Üstel fonksiyon 284 _x11.3 ALIŞTIRMALAR 291 _x11.4 Yok etme Yöntemi 292 _x11.4 ALIŞTIRMALAR 296 _x11.5 Laplace Dönüşümü Yöntemi 297 _x11.5 ALIŞTIRMALAR 298 _x11. Bölümle İlgili Problemler 299 _x _x12. BÖLÜM _xDİFERENSİYEL DENKLEMLERİN NÜMERİK ÇÖZÜMLERİ _x12.1 Euler Yöntemi 301 _x12.2 Değiştirilmiş Euler Yöntemi 303 _x12.3 Runge Kutta Yöntemi 305 _x12. Bölümle İlgili Problemler 307 _x _x13. BÖLÜM _xVARLIK VE TEKLİK TEOREMLERİ _x13.1 Varlık ve Teklik teoremleri 309 _x13.2 Birinci Mertebeden Diferensiyel Denklemler İçin Bir Varlık ve Teklik Teoremi 310 _x13.3 Normal Sistemler İçin Bir Varlık ve Teklik Teoremi 316 _x13.4 n. Mertebeden Diferensiyel Denklemler İçin Varlık ve Teklik Teoremi 318 _x13. Bölümle İlgili Problemler 319 _x _x14. BÖLÜM _xSTURM-LİOUVİLLE PROBLEMLERİ _x14.1 İkinci Mertebeden Lineer Sınır Değer Problemleri 321 _x14.1 ALIŞTIRMALAR 324 _x14.2 Sturm-Liouville Problemleri 325 _x14.2 ALIŞTIRMALAR 329 _x14.3 Regüler Sturm- Liouville Probleminin Özellikleri 329 _x14.3 ALIŞTIRMALAR 336 _x14.4 Periyodik Sturm-Liouville Problemleri 336 _x14.4 ALIŞTIRMALAR 339 _x14.5 Singüler Sturm-Liouville Problemleri 339 _x14. Bölümle İlgili Problemler 343 _x _xEK _xMaple Programı İle Diferensiyel Denklemlerin Çözümleri 345 _xKaynaklar 353 _xİndeks 355 _x
650		0	_aDiferansiyel denklemler. _91691
650		0	_aDifferential equations. _91690
830	1		_aNobel ; _vyayın no. _91846
830	1		_a1216. _930965
830	1		_aMatematik - istatistik ; _v47. _949718
942			_2lcc _cBK
999			_c27424 _d27424