MARC details
| 000 -BAŞLIK |
|---|
| Sabit Uzunluktaki Kontrol Alanı |
08592nam a22003857a 4500 |
| 001 - KONTROL NUMARASI |
|---|
| Control Dosyası |
0027490 |
| 003 - KONTROL NUMARASI KİMLİĞİ |
|---|
| Kontrol Alanı |
KOHA_MİRAKIL |
| 005 - EN SON İŞLEM TARİHİ ve ZAMANI |
|---|
| Kontrol Alanı |
20260207002559.0 |
| 007 - FİZİKSEL TANIM SABİT ALAN - GENEL BİLGİ |
|---|
| Sabit uzunluklu kontrol alanı |
ta |
| 008 - SABİT UZUNLUKTAKİ VERİ ÖGELERİ - GENEL BİLGİ |
|---|
| Sabit Alan |
101112b2007 tu |||gr||||#||||0|tur | |
| 020 ## - ISBN - ULUSLARARASI STANDART KİTAP NUMARASI |
|---|
| Isbn |
9786053950127 |
| Kullanılabilirlik koşulları |
YTL15,47 |
| 040 ## - KATALOGLAMA KAYNAĞI |
|---|
| Özgün Kataloglama Kurumu |
TR-BiSEU |
| Kataloglama Dili |
tur |
| Çeviri Kurumu |
TR-BiSEU |
| Açıklama Kuralları |
rda |
| 041 0# - DİL KODU |
|---|
| Metin ya da ses kaydının dil kodu |
tur |
| 044 ## - YAYINLAYAN/ÜRETEN KURULUŞUN ÜLKE KODU |
|---|
| ISO country code |
tu |
| 050 ## - SINIFLAMA ve YER NUMARASI |
|---|
| Sınıflama Numarası |
QA372 |
| Yer Numarası |
.C34 2007 |
| 100 1# - KİŞİ ADI |
|---|
| Yazar Adı (Kişi adı) |
Çağlıyan, Mehmet. |
| 245 1# - ESER ADI BİLDİRİMİ |
|---|
| Başlık |
Adi diferensiyel denklemler/ |
| Sorumluluk Bildirimi |
Mehmet Çağlıyan ; Nisa Çelik, Setenay Doğan. |
| 264 #1 - ÜRERİM, YAYIN, DAĞITIM ve TELİF BİLDİRİMİ |
|---|
| Yayın yeri |
Ankara : |
| Yayınlayan |
Nobel |
| Yayın tarihi |
2007 |
| 300 ## - FİZİKSEL TANIMLAMA |
|---|
| Sayfa, Cilt vb. |
356 sayfa ; |
| Boyutları |
24 cm. |
| 336 ## - İÇERİK TÜRÜ |
|---|
| Content type term |
metin |
| Content type code |
txt |
| Source |
rdacontent |
| 337 ## - MEDYA TÜRÜ |
|---|
| Media type term |
aracısız |
| Media type code |
n |
| Source |
rdamedia |
| 338 ## - TAŞIYICI TÜRÜ |
|---|
| Carrier type term |
cilt |
| Carrier type code |
nc |
| Source |
rdacarrier |
| 490 1# - DİZİ BİLDİRİMİ |
|---|
| Dizi Bildirimi |
Nobel ; |
| Cilt Numarası |
yayın no. |
| 490 1# - DİZİ BİLDİRİMİ |
|---|
| Dizi Bildirimi |
1216. |
| 490 1# - DİZİ BİLDİRİMİ |
|---|
| Dizi Bildirimi |
Matematik - istatistik ; |
| Cilt Numarası |
47. |
| 500 ## - GENEL NOT |
|---|
| Genel Not |
Dizin var. |
| 500 ## - GENEL NOT |
|---|
| Genel Not |
Kaynakça var. |
| 505 ## - İÇİNDEKİLER NOTU |
|---|
| İçindekiler Notu |
İÇİNDEKİLER |
| 650 #0 - KONU BAŞLIĞI EK GİRİŞ - KONU TERİMİ |
|---|
| Konusal terim veya coğrafi ad |
Diferansiyel denklemler. |
| 9 (RLIN) |
1691 |
| 650 #0 - KONU BAŞLIĞI EK GİRİŞ - KONU TERİMİ |
|---|
| Konusal terim veya coğrafi ad |
Differential equations. |
| 9 (RLIN) |
1690 |
| 830 1# - SERİ EK GİRİŞİ - TEKBİÇİM ESER ADI |
|---|
| Tekbiçim Başlık |
Nobel ; |
| Volume number/sequential designation |
yayın no. |
| 9 (RLIN) |
1846 |
| 830 1# - SERİ EK GİRİŞİ - TEKBİÇİM ESER ADI |
|---|
| Tekbiçim Başlık |
1216. |
| 9 (RLIN) |
30965 |
| 830 1# - SERİ EK GİRİŞİ - TEKBİÇİM ESER ADI |
|---|
| Tekbiçim Başlık |
Matematik - istatistik ; |
| Volume number/sequential designation |
47. |
| 9 (RLIN) |
49718 |
| 942 ## - EK GİRİŞ ÖGELERİ (KOHA) |
|---|
| Source of classification or shelving scheme |
Library of Congress Classification |
| Koha item type |
Book |
| 505 ## - İÇİNDEKİLER NOTU |
|---|
| -- |
|
| -- |
ÖNSÖZ III |
| -- |
|
| -- |
1. BÖLÜM |
| -- |
ÖN BİLGİLER |
| -- |
1.1 Giriş 1 |
| -- |
1.2 Diferensiyel Denklemlerin Sınıflandırılması 3 |
| -- |
1.3 Diferensiyel Denklemlerin Oluşturulması 4 |
| -- |
1.4 Çözüm 5 |
| -- |
1.5 y = F(x) Denklemi 8 |
| -- |
1.6 Başlangıç ve Sınır Değer Problemleri 9 |
| -- |
1.7 Başlangıç Değer Problemleri için Varlık ve Teklik Teoremleri 10 |
| -- |
1. Bölümle İlgili Problemler 13 |
| -- |
|
| -- |
2. BÖLÜM |
| -- |
BİRİNCİ MERTEBEDEN VE BİRİNCİ DERECEDEN DİFERENSİYEL DENKLEMLER |
| -- |
2.1 Denklemin Şekli 15 |
| -- |
2.2 Değişkenleri Ayrılabilir Denklemler 16 |
| -- |
2.2 ALIŞTIRMALAR 18 |
| -- |
2.3 Tam Diferensiyel Denklemler 19 |
| -- |
2.3 ALIŞTIRMALAR 23 |
| -- |
2.4 Tam Diferensiyel Denklem Haline Getirilebilen Denklemler 24 |
| -- |
2.4 ALIŞTIRMALAR 28 |
| -- |
2.5 Birinci Mertebeden Lineer Denklemler 29 |
| -- |
2.5 ALIŞTIRMALAR 31 |
| -- |
2.6 Değişken Değişimi Yöntemi 32 |
| -- |
2.6.1 Homejen Denklemler 32 |
| -- |
2.6.1 ALIŞTIRMALAR 34 |
| -- |
2.6.2 Bernoulli Denklemi 35 |
| -- |
2.6.2 ALIŞTIRMALAR 36 |
| -- |
2.6.3 Riccati Denklemi 37 |
| -- |
2.6.3 ALIŞTIRMALAR 37 |
| -- |
2.7 Grafik Temsil 38 |
| -- |
2.8 Birinci Mertebeden Diferensiyel Denklemlerin Uygulamaları 39 |
| -- |
2.8.1 Serbest Düşme 39 |
| -- |
2.8.2 Gecikmeli Düşme 40 |
| -- |
2.8.3 Kurtulma Hızı 41 |
| -- |
2.8.4 Basit Elektrik Devreleri 42 |
| -- |
2.8.5 Hız Problemleri 46 |
| -- |
2.8.6 Dik ve Eğik yörüngeler 49 |
| -- |
2.8.7 Geometrik uygulamalar 50 |
| -- |
2.8 ALIŞTIRMALAR 51 |
| -- |
2. Bölümle İlgili Problemler 52 |
| -- |
|
| -- |
3. BÖLÜM |
| -- |
BİRİNCİ MERTEBEDEN YÜKSEK DERECELİ DENKLEMLER |
| -- |
3.1 Denklemin Şekli 55 |
| -- |
3.2 Türeve Göre Çözülebilen Diferensiyel Denklemler 55 |
| -- |
3.1 ALIŞTIRMALAR 59 |
| -- |
3.3 Aykırı Çözüm, p-diskriminantı 59 |
| -- |
3.4 Zarf. C-diskriminantı 60 |
| -- |
3.4 ALIŞTIRMALAR 62 |
| -- |
3.5 Türetme Yöntemi 63 |
| -- |
3.5.1 y ye göre çözülebilen denklemler 63 |
| -- |
3.5.2 x e göre çözülebilen denklemler 64 |
| -- |
3.5.3 Türev yönteminin esası ve uygulanabilirliği 65 |
| -- |
3.5 ALIŞTIRMALAR 67 |
| -- |
3.6 Clairaut Diferensiyel Denklemi 68 |
| -- |
3.6 ALIŞTIRMALAR 69 |
| -- |
3.7 Lagrange Denklemi 69 |
| -- |
3.7 ALIŞTIRMALAR 71 |
| -- |
3. Bölümle İlgili Problemler 71 |
| -- |
|
| -- |
4. BÖLÜM |
| -- |
n. MERTEBEDEN LİNEER DİFERENSİYEL DENKLEMLER TEORİSİ |
| -- |
4.1 Önbilgiler 75 |
| -- |
4.1 ALIŞTIRMALAR 76 |
| -- |
4.2 Diferensiyel operatör 76 |
| -- |
4.3 Lineer Diferensiyel Operatörler Cebri 78 |
| -- |
4.3 ALIŞTIRMALAR 79 |
| -- |
4.4 Lineer Diferensiyel Denklemlerin Çözümleri ile ilgili Temel Teoremler 80 |
| -- |
4.5 Homojen Lineer Diferensiyel Denklemler 82 |
| -- |
4.5 ALIŞTIRMALAR 92 |
| -- |
4.6 Homojen Olmayan Lineer Diferensiyel Denklemler 94 |
| -- |
4.6 ALIŞTIRMALAR 95 |
| -- |
4. Bölümle İlgili Problemler 95 |
| -- |
|
| -- |
5. BÖLÜM |
| -- |
SABİT KATSAYILI LİNEER DİFERENSİYEL DENKLEMLER |
| -- |
5.1 Sabit katsayılı homojen lineer denklemler 97 |
| -- |
5.1.1 İkinci mertebeden sabit katsayılı homojen lineer diferensiyel denklemler 97 |
| -- |
5.1.1 ALIŞTIRMALAR 100 |
| -- |
5.1.2 n. mertebeden sabit katsayılı homojen lineer diferensiyel denklemler 101 |
| -- |
5.1.2 ALIŞTIRMALAR 105 |
| -- |
5.2 Sabit katsayılı homojen olmayan lineer diferensiyel denklemler 105 |
| -- |
5.2.1 Belirsiz Katsayılar Yöntemi 105 |
| -- |
5.2.1 ALIŞTIRMALAR 111 |
| -- |
5. 2.2 Ters operatörler yöntemi 112 |
| -- |
5.2.2 ALIŞTIRMALAR 121 |
| -- |
5.3 Sabit Katsayılı Lineer Diferensiyel Denklemlerin Uygulamaları 122 |
| -- |
5.3.1 Kütle yay sistemi 122 |
| -- |
5.3.2. Elektrik Devreleri 128 |
| -- |
5.3 ALIŞTIRMALAR 130 |
| -- |
5. Bölümle İlgili Problemler 131 |
| -- |
|
| -- |
6. BÖLÜM |
| -- |
DEĞİŞKEN KATSAYILI LİNEER DİFERENSİYEL DENKLEMLER |
| -- |
6.1 Operatörün Çarpanlara Ayrılması 133 |
| -- |
6.1 ALIŞTIRMALAR 134 |
| -- |
6.2 Mertebenin Düşürülmesi 134 |
| -- |
6.2 ALIŞTIRMALAR 137 |
| -- |
6.3 Parametrelerin Değişimi Yöntemi 138 |
| -- |
6.3 ALIŞTIRMALAR 143 |
| -- |
6.4 Cauchy-Euler Denklemi 144 |
| -- |
6.4 ALIŞTIRMALAR 148 |
| -- |
6. Bölümle İlgili Problemler 148 |
| -- |
|
| -- |
7. BÖLÜM |
| -- |
SERİ ÇÖZÜMLER |
| -- |
7.1 Giriş 151 |
| -- |
7.2 Kuvvet Serileri 151 |
| -- |
7.3 Adi Nokta, Adi Nokta civarında seri çözümler 153 |
| -- |
7.3 ALIŞTIRMALAR 158 |
| -- |
7.4 Legendre Denklemi 158 |
| -- |
7.4 ALIŞTIRMALAR 162 |
| -- |
7.5 Düzgün aykırı nokta. Düzgün aykırı nokta civarında seri çözümler 163 |
| -- |
7.5 ALIŞTIRMALAR 174 |
| -- |
7.6 Bessel Denklemi 175 |
| -- |
7.6 ALIŞTIRMALAR 177 |
| -- |
7.7 Gaus Hipergeometrik Denklemi 178 |
| -- |
7.7 ALIŞTIRMALAR 179 |
| -- |
7. Bölümle İlgili Problemler 180 |
| -- |
|
| -- |
8. BÖLÜM |
| -- |
LAPLACE DÖNÜŞÜMÜ |
| -- |
8.1 Laplace Dönüşümü 183 |
| -- |
8.2 Laplace Dönüşümünün Varlığı 185 |
| -- |
8.3 Laplace Dönüşümünün Özellikleri 188 |
| -- |
8.3 ALIŞTIRMALAR 193 |
| -- |
8.4 Ters Laplace Dönüşümü 195 |
| -- |
8.5 Ters Laplace dönüşümünün hesabı 196 |
| -- |
8.5 ALIŞTIRMALAR 201 |
| -- |
8.6 Konvolüsyon Özelliği 202 |
| -- |
8.6 ALIŞTIRMALAR 204 |
| -- |
8. 7 Adi Diferensiyel Denklemlere Uygulama 205 |
| -- |
8.7 ALIŞTIRMALAR 209 |
| -- |
8.8 Süreksiz sağ taraflı diferensiyel denklemler 210 |
| -- |
8.8.1 Periyodik Fonksiyonlar 210 |
| -- |
8.8.2 Heaviside Birim Fonksiyonu 212 |
| -- |
8.8.3 Birim impuls , Dirac-Delta fonksiyonu 215 |
| -- |
8.8 ALIŞTIRMALAR 219 |
| -- |
8. Bölümle İlgili Problemler 221 |
| -- |
|
| -- |
9. BÖLÜM |
| -- |
YÜKSEK MERTEBEDEN LİNEER OLMAYAN DİFERENSİYEL DENKLEMLER |
| -- |
9.1 Aykırı Çözümler ; Ara ve genel integraller 223 |
| -- |
9.2 Özel Denklemler 225 |
| -- |
9.2.1 Bağımsız değişkeni ve bilinmeyen fonksiyonun n inci türevini içeren diferensiyel denklemler 225 |
| -- |
9.2.2 Yalnız bilinmeyenin n-1 inci ve n inci türevlerini içeren denklemler 227 |
| -- |
9.2.3 Yalnız bilinmeyenin n-2 inci ve n inci türevlerini içeren denklemler 229 |
| -- |
9.2 ALIŞTIRMALAR 231 |
| -- |
9.3 Mertebesi düşürülebilen diferensiyel denklemler 232 |
| -- |
9.3.1 Bağımlı Değişkeni İçermeyen Denklemler 232 |
| -- |
9.3.2 Bağımsız değişkeni içermeyen denklemler 233 |
| -- |
9.3.3 Bilinmeyen fonksiyon ve türevlerine göre homojen denklemler 235 |
| -- |
9.3.4 Tam Diferensiyel Denklemler 235 |
| -- |
9.3 ALIŞTIRMALAR 238 |
| -- |
9. Bölümle İlgili Problemler 239 |
| -- |
|
| -- |
10. BÖLÜM |
| -- |
NORMAL LİNEER SİSTEMLER TEORİSİ |
| -- |
10.1 Diferensiyel Denklem Sistemleri, Normal Forma İndirgeme 241 |
| -- |
10.1 ALIŞTIRMALAR 244 |
| -- |
10.2 Normal lineer sistemler teorisi 245 |
| -- |
10.2.1 Vektörelform 245 |
| -- |
10.2.2 Diferensiyel Operatör 248 |
| -- |
10.2.3 Homojen normal sistemler 249 |
| -- |
10.2.4 Homojen olmayan normal sistemler 255 |
| -- |
10.2.5 Temel matris 256 |
| -- |
10. Bölümle İlgili Problemler 258 |
| -- |
|
| -- |
11. BÖLÜM |
| -- |
SABİT KATSAYILI LİNEER SİSTEMLER |
| -- |
11.1 Sabit Katsayılı Homojen Normal Sistemler; Özdeğer ve özvektör yöntemi 261 |
| -- |
11.1 ALIŞTIRMALAR 275 |
| -- |
11.2 Sabit katsayılı homojen olmayan normal sistemler 277 |
| -- |
11.2.1 Belirsiz Katsayılar yöntemi 277 |
| -- |
11.2.2 Parametrelerin değişimi yöntemi 279 |
| -- |
11.2 ALIŞTIRMALAR 283 |
| -- |
11.3 Matris Üslü Üstel fonksiyon 284 |
| -- |
11.3 ALIŞTIRMALAR 291 |
| -- |
11.4 Yok etme Yöntemi 292 |
| -- |
11.4 ALIŞTIRMALAR 296 |
| -- |
11.5 Laplace Dönüşümü Yöntemi 297 |
| -- |
11.5 ALIŞTIRMALAR 298 |
| -- |
11. Bölümle İlgili Problemler 299 |
| -- |
|
| -- |
12. BÖLÜM |
| -- |
DİFERENSİYEL DENKLEMLERİN NÜMERİK ÇÖZÜMLERİ |
| -- |
12.1 Euler Yöntemi 301 |
| -- |
12.2 Değiştirilmiş Euler Yöntemi 303 |
| -- |
12.3 Runge Kutta Yöntemi 305 |
| -- |
12. Bölümle İlgili Problemler 307 |
| -- |
|
| -- |
13. BÖLÜM |
| -- |
VARLIK VE TEKLİK TEOREMLERİ |
| -- |
13.1 Varlık ve Teklik teoremleri 309 |
| -- |
13.2 Birinci Mertebeden Diferensiyel Denklemler İçin Bir Varlık ve Teklik Teoremi 310 |
| -- |
13.3 Normal Sistemler İçin Bir Varlık ve Teklik Teoremi 316 |
| -- |
13.4 n. Mertebeden Diferensiyel Denklemler İçin Varlık ve Teklik Teoremi 318 |
| -- |
13. Bölümle İlgili Problemler 319 |
| -- |
|
| -- |
14. BÖLÜM |
| -- |
STURM-LİOUVİLLE PROBLEMLERİ |
| -- |
14.1 İkinci Mertebeden Lineer Sınır Değer Problemleri 321 |
| -- |
14.1 ALIŞTIRMALAR 324 |
| -- |
14.2 Sturm-Liouville Problemleri 325 |
| -- |
14.2 ALIŞTIRMALAR 329 |
| -- |
14.3 Regüler Sturm- Liouville Probleminin Özellikleri 329 |
| -- |
14.3 ALIŞTIRMALAR 336 |
| -- |
14.4 Periyodik Sturm-Liouville Problemleri 336 |
| -- |
14.4 ALIŞTIRMALAR 339 |
| -- |
14.5 Singüler Sturm-Liouville Problemleri 339 |
| -- |
14. Bölümle İlgili Problemler 343 |
| -- |
|
| -- |
EK |
| -- |
Maple Programı İle Diferensiyel Denklemlerin Çözümleri 345 |
| -- |
Kaynaklar 353 |
| -- |
İndeks 355 |
| -- |
|
